勾股定理复习课例分析

勾股定理复习课例分析：    

                 灵宝市一中   魏金旦

对于复习课我们总是有这样的困惑，知识内容多，习题多，很难在一节课的时间内完成，怎样提高复习课的效率呢？下面结合勾股定理复习课例来谈谈我的认识。

第一个环节知识回顾：将独立的知识点串成线，连成片，结成网；并体会各知识之间的联系，辨析各个知识之间的本质和联系。展现形式：知识树或表格。知识树或框架图能够全面的展现本章内容及知识脉络；表格能够更好地反映知识间的区别于联系。本章主要是勾股定理及逆定理，重点加强两者的对比与联系，我选择了表格这种方式。

    第二个环节基础巩固：这一环节所选题目紧扣本章的知识点，学生完成困难不大，所以让学生独立完成之后对答案，个别问题组内解决，个别抽查，学生人人过关。

通过对勾股定理几何意义的探索，让学生体会数学美和数形的完结合。

第三个环节是综合运用，我设置了三个问题。

1.勾股定理的几何意义

通过对勾股定理几何意义的探索，让学生体会数学美和数形的完美结合，也增强学生的探究意识和归纳概括能力。

2、勾股定理与特殊三角形

这一问题的设置打破了我们以往分类别展示习题的复习方式，而是将复习巩固与方法探究结合在一起，这样设计的目的有两个：（1）通过计算可以总结出利用勾股定理求边长时通常会遇到两种情况，已知两边可直接用勾股定理计算，已知一边要考虑设未知数。而这两种方法贯穿于本章始终，有了这样的两个基本方法，解决勾股定理的问题就不再是问题，从而起到四两拨千斤的作用。（2）通过计算我们可以看出在30°，45度的直角三角形中三边之比总是定值，可见已知任意一条边都可以求出第三条边。这一结论为学生计算特殊三角形的边长提供了快捷的方法。勾股定理复习课我们希望达到的目标是能够熟练使用定理解决三角形三边关系，这一点在第一部分已经基本解决。

3.勾股定理应用

数学来源于生活又服务于生活，用数学是我们的重要目标。而勾股定理的应用更是无处不在，但万变不离其踪，关键是进行数学建模，通过例题3的讲解，学生能够从实际问题中抽象出几何图形，并利用勾股定理来解决，目标很好地实现。

为了让学生形成一定的数学思维，培养学生的探究欲望，紧接着又设计了第四个环节——拓广探索：

已知三角形的三边长度，你能否求出这个三角形的面积？这一个问题在新课的学习中并没有出现，因此可以算是知识的发展延伸，抛弃了传统的老题目，对学生更有吸引力。同时这一问题给学生提供了不同的可能性，能满足不同层次学生的需要，最低要求，直角三角形以及一些特殊的如等边三角形，等腰三角形应该不难求出；较高层次的要求，对于一般的三角形也能通过构造直角三角形的方法，借助方程思想求出高从而求出面积。
     问题的开放性让这一节课充满了曲折，形成了大量了交流讨论，创造了精彩；最后，学生形成了一个认识，任何三角形只要知道三边是肯定可以求出面积的，这是一个新知识，但是对照我们一开始定下的复习目标，在这个过程中全部都有涉及，目标达成。最重要的是，这种发展延伸知识的过程对学生今后的学习指导意义。

最后进行课堂小结：通过知识树将本节课从知识、方法、数学思想三个大的方面进行总结。使整个章节从“厚”到“薄’,让学生有一种“一览众山小”的成就感。
  

结束语：数学应该是清清楚楚一条线，而不是模模糊糊一大片。在课堂上抓住两条线，一是知识线，二是方法线，无论再多的题型都是形散而神不散。知识加方法，难题都不见。

课后反思：

1.数学复习课应该是探究发展型的数学课，是从基本知识入手，由小及大，内容的呈现上推陈出新，逐步上升，让不同层次的学生可以寻找到适合自己的学习深度；情感态度上可以培养学生有意识应用所学知识的能力，在原有基础知识上自动整合，形成新的知识系统，让学生的学习方式具有可持续性发展。

2.数学课堂应该是灵动的课堂，是充满着思维火花的课堂。以往我只重视知识的落实，认为数学课只要老师讲清楚，学生多练习就行了，在这种思想的影响下，学生作业越来越多，厌学情绪越来越严重。通过本节课的尝试让我对数学课有了新的认识，只有我们教师不断地探索，充分地挖掘教材，让数学课充满挑战，数学课一样五彩纷呈。